Laserspektroskopie an heliumartigem Kohlenstoff Wie groß ist ein Kohlenstoffkern?

Anbieter zum Thema

TU Darmstadt

Kern & Sohn GmbH

JULABO GmbH

a1-envirosciences GmbH

Sechsmal so genau – und (fast) genau so klein wie mit bisherigen Methoden, haben Forscher der TU Darmstadt die Größe des Atomkerns von Kohlenstoff bestimmt. Der Ladungsradius des Isotops ¹³C ist damit in bislang unerreichter Präzision gemessen worden.

Wie groß ist ein Atom? Diese einfache Frage ist alles andere als leicht zu beantworten. Auch wenn Atome typischerweise wie Billardkugeln visualisiert werden, lässt sich ihre Größe nicht durch anlegen einer Schieblehre bestimmen. Stattdessen messen Forscher dazu die elektrische Kraft zwischen Elektronen und Atomkernen, woraus sie den mittleren Radius der Ladungsverteilung eines Atomkerns berechnen. Dieser so genannte Kernladungsradius ist die genaueste Größenangabe, die man in der Wissenschaft für einen Atomkern erhalten kann.

Die Kerngröße lässt in Experimenten direkt bestimmen, nämlich aus der Winkelverteilung von Elektronen, die mit hoher Energie auf einen Kern geschossen werden. Dagegen eignen sich präzise Messungen einer Spektrallinie in verschiedenen Isotopen besonders für die Bestimmung der Differenzen der zugehörigen Ladungsradien. Forschende der TU Darmstadt haben nun erstmals diese Methode genutzt, um den Größenunterschied der stabilen Kohlenstoffisotope¹²C und ¹³C zu bestimmen. Mit ihren Ergebnissen haben sie den Ladungsradius des Isotops ¹³C sechsmal genauer bestimmt als es bisher mit dem sonst üblichen Verfahren der direkten Elektronenstreuung erreicht wurde. Die Ergebnisse wurden mit neuen theoretischen Berechnungen basierend auf modernen Zwei- und Dreiteilchen-Wechselwirkungen zwischen den Neutronen und Protonen im Atomkern verglichen.

Größenmessung im Mikrokosmos

Wie klein ist ein Proton tatsächlich?

Zwei Methoden zur Bestimmung des Ladungsradius

Die präzisesten Methoden, um den Ladungsradius eines Atomkerns zu bestimmen, sind die Streuung von Elektronen am Kern und die Spektroskopie gewöhnlicher oder myonischer Atome. Bei der zweiten Methode ist ein Myon statt eines Elektrons an den Atomkern gebunden. Das Myon besitzt eine größere Masse und hält sich im Mittel viel dichter am Kern auf als ein Elektron. Mit zunehmender Genauigkeit der verschiedenen Verfahren zeigten sich in jüngster Zeit Unterschiede im ermittelten Radius, die besonders im Falle des Protons zu einer signifikanten Diskrepanz führten. Diese konnten größtenteils ausgeräumt werden, einige Messungen weichen jedoch immer noch von dem inzwischen akzeptierten Wert ab.

Auch bei den beiden Isotopen des Heliums, ³He und ⁴He, gab es Widersprüche zwischen den Messungen an myonischen Atomen und Messungen an gewöhnlichen Atomen. Für die nachfolgenden Elemente von Lithium bis Neon gibt es noch überhaupt keine vergleichbar präzisen Messungen – mit einer einzigen Ausnahme: Kohlenstoff. Für die beiden Kohlenstoffisotope ¹²C und ¹³C wurden die Ladungsradien sowohl mittels Elektronenstreuung als auch mit myonischen Atomen sehr genau gemessen. Dabei ergab sich eine leichte Diskrepanz zwischen den ermittelten Radien für ¹²C, während die des Isotops ¹³C innerhalb der etwas größeren Unsicherheiten übereinstimmten.

Modellrechnung für magnetische Momente

Das Innere von Atomen besser verstehen

Laserspektroskopie wirft neues Licht auf die Kerngröße

In der nun erschienenen Studie präsentiert ein Forscherteam Team der TU Darmstadt präzise laserspektroskopische Messungen der Übergangsenergien in heliumartigen Kohlenstoff, d. h. an vierfach positiv geladenen Kohlenstoff-Ionen (¹²C⁴⁺ bzw. ¹³C⁴⁺). Daraus lässt sich die Differenz der Ladungsradien zwischen den beiden Isotopen ¹²C und ¹³C präzise ermitteln. Die Forschenden kombinierten ihr Ergebnis mit dem sehr genau bekannten Ladungsradius von ¹²C aus der Elektronenstreuung und erhielten so einen Ladungsradius für das Isotop ¹³C. Dieser ist sechsmal genauer als der Wert aus der direkten Elektronenstreuung an ¹³C und weicht von dem Ergebnis ab, das aus Messungen an myonischem ¹³C gewonnen wurde. Die Größe dieser Abweichung ist vergleichbar mit der in ¹²C gefundenen Abweichung. Tatsächlich ist die neue laserspektroskopische Messung der Ladungsradiendifferenz mit der Differenz der beiden myonischen Messungen in ¹²C und ¹³C vereinbar.

Neue Messungen erhöhen die Genauigkeit um den Faktor 6

„Im Vergleich zu unseren früheren Messungen an ¹²C⁴⁺, mussten bei ¹³C aufgrund der hier auftretenden Hyperfeinstruktur deutlich mehr Resonanzlinien gemessen werden, die sich überdies noch durch quantenphysikalische Prozesse stark gegenseitig beeinflussen“, sagt Dr. Patrick Müller, Erstautor der Studie, der die Messungen und deren Auswertungen im Rahmen seiner Doktorarbeit durchführte. „Dies führt zu Verschiebungen der Linien, die in einem Fall etwa 1.000-mal größer waren als die angestrebte Genauigkeit und sorgfältig aus den Messungen eliminiert werden mussten.“ Trotz dieser Schwierigkeiten reduzierte Müller die Unsicherheit des Ladungsradius von ¹³C durch die Kombination der Differenzmessung mit den Elektronenstreudaten von ¹²C schließlich um den Faktor sechs. Das Ergebnis für ¹³C zeigt damit eine ähnliche Abweichung zum mit Myonen gemessenen Ladungsradius wie bei dem Isotop ¹²C. Die Ursache dieser Abweichung ist noch unklar und wird Gegenstand weiterer Untersuchungen sein.

Neben den experimentellen Messungen präsentiert das Team in der Studie auch theoretische Berechnungen der Ladungsradien mit modernsten ab-initio-Methoden. „Alle unsere Berechnungen ergeben einen kleineren Ladungsradius für ¹³C als für ¹²C, wie es auch im Experiment beobachtet wird“, betont Dr. Matthias Heinz, der in seiner Doktorarbeit die theoretischen Berechnungen ausgeführt hat. „Sie überschätzen jedoch das ‚Schrumpfen' des Ladungsradius durch das Hinzufügen des Neutrons.“ Da dies für alle verwendeten Wechselwirkungspotentiale beobachtet wird, ist davon auszugehen, dass die Ursache in fehlenden Beiträgen der Vielkörper-Korrelationen zu suchen ist. Die gemessene Differenz der Ladungsradien stellt daher einen wichtigen Referenzpunkt für die Verbesserung der ab-initio-Methoden dar.

Originalpublikation: Patrick Müller, Matthias Heinz, Phillip Imgram, Kristian König, Bernhard Maass, Takayuki Miyagi, Wilfried Nörtershäuser, Robert Roth & Achim Schwenk: „The nuclear charge radius of 13C“ in: Nature Communications, volume 16, Article number: 6234 (2025); DOI: 10.1038/s41467-025-60280-9

(ID:50477953)