Messerfolg am Atomkern Durch den Schutzschild des Atoms: Kernspin von Beryllium

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Forscher aus Heidelberg haben einen grundlegenden Fortschritt für die Anwendung der Kernresonanzspektroskopie erzielt. Sie bestimmten experimentell das magnetische Kernmoment des Isotops Beryllium-9 mit 40-fach höherer Präzision.

Atome haben eine Art Schutzschild: Ihre Elektronenhülle behindert normalerweise den direkten Zugang zum Kern und erschwert Messungen des magnetischen Momentes bei der Bestimmung der Kernspinresonanz (NMR-Messungen). Einem Forscherteam aus Heidelberg gelang es nun, die Wirkung dieser magnetischen Abschirmung in Beryllium-Atomen präzise zu vermessen. Dabei konnte auch das magnetische Kernmoment des Isotops Beryllium-9 um einen Faktor 40 genauer als bislang bekannt vermessen werden. Es ist damit die zweitgenaueste Messung eines solchen magnetischen Kernmoments der Welt, nach dem einfachsten Atomkern im Wasserstoff, dem Proton.

Wo die Theorie an Grenzen stößt

Während in vielen Bereichen der modernen Physik sehr präzise Modellrechnungen möglich sind, sieht es bei der Bestimmung des magnetischen Moments eines Atomkerns sowie der Abschirmwirkung der Elektronenhülle anders aus, sagt Dr. Zoltan Harman, der am Institut in Heidelberg als Theoretiker für solche Rechnungen zuständig ist. Denn Systeme aus mehr als zwei Körpern sind mathematisch schlicht nicht exakt berechenbar. In der Mathematik ist dies als Dreikörperproblem bekannt. Das gilt für Planetenbahnen in Sternsystemen wie für Atome, deren Elektronen sich allerdings nur auf bestimmten, quantisierten Energieorbitalen um den Kern aufhalten dürfen. Hinzu kommt, dass auch ein Atomkern selbst nicht exakt berechenbar ist. Selbst der einfachste Kern, das einzige Proton im Wasserstoff, besteht bereits aus drei Quarks, die komplex miteinander wechselwirken.

„Die Theoretiker können deshalb so ein Kernmoment nur ungefähr auf ein Promille Unsicherheit genau berechnen“, erklärt Stefan Dickopf, Doktorand am Max-Planck-Institut (MPI) für Kernphysik in Heidelberg. Für Anwendungsgebiete in der Kernspinresonanz und der Grundlagenphysik sind Hochpräzisionsexperimente nötig, um solche Eigenschaften wesentlich genauer zu vermessen, als Rechnungen es vermögen. Eine Methode mit so genannten Penning-Fallen hat das Team um Prof. Dr. Klaus Blaum weiterentwickelt. Sie ermöglicht es, die magnetischen Eigenschaften eines Atomkerns sehr genau zu vermessen, so etwa am Isotop Beryllium-9, welches Dickopf in seiner Arbeit näher untersucht hat.

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Beryllium-9 als komplexes Modell-Molekül

Die Wahl des Elements Beryllium für die Magnetfeldmessungen hat gleich mehrere Gründe, wie Dickopf erläutert. Einer davon: „Es hat einen kleinen Atomkern, weshalb spezielle Korrekturen, die größere Atomkerne erfordern, wegfallen.“ Vor allem aber stehe es dem Element Nummer Zwei, Helium, nahe. Das spielt im Hinblick auf Anwendungen in der Kernspinresonanz eine wichtige Rolle. Für Präzisionsmessungen muss nämlich zunächst das Magnetfeld in der Apparatur genau vermessen werden. Diese Genauigkeit geht entscheidend in die spätere Analyse ein.

Eine gut geeignete „Sonde“ für diese Magnetfeldmessungen ist das Helium-Isotop Helium-3, dessen magnetisches Moment hat Blaums Team bereits in einer Penning-Falle sehr genau bestimmt hat. Allerdings mussten die Forscher dazu ein Elektron aus dem Helium-3 entfernen um es als elektrisch geladenes Ion in der Penning-Falle festzuhalten. Kernsponresonanz-Methoden arbeiten hingegen mit neutralem Helium-3 als Sonde, was ein Problem aufwirft, wie Dickopf sagt: „Die Abschirmung durch zwei Elektronen ist nicht gut verstanden.“

Das motivierte die Heidelberger Wissenschaftler, eine solche Messung auch mit Beryllium-9 durchzuführen. Dazu hat das Team drei Elektronen entfernt, sodass nur ein Elektron übrigblieb. Der Quervergleich mit bereits etablierten Messungen des magnetischen Kernmoments an Beryllium, dem weniger Elektronen entfernt wurden, lieferte Schlüsseldaten über den genauen Abschirmeffekt der Elektronen. Dies lässt wiederum Rückschlüsse auf die Abschirmung in neutralem Helium-3 zu.

Das Beryllium-9-Ion mit nur einem „Restelektron“ stand zudem im Fokus, weil es ein „wasserstoffähnliches“ System. Da der Atomkern klein ist, kann man ihn hier in guter Näherung als eine Einheit betrachten. Zusammen mit dem einzig verbliebenen Elektron bildet er näherungsweise ein exakt berechenbares Zweikörper-System. Zudem lasse sich das Elektron als eine Art Antenne einsetzen, um das magnetische Moment des Beryllium-9-Kerns zu vermessen, wie der Heidelberger Theoretiker Haman ausführt. Dieses Magnetische Moment ist winzig, wie Dickopf erklärt: „Grob 26 Größenordnungen, also ein Hundert Millionstel Milliardstel Milliardstel, schwächer als eine Kompassnadel.“ Ein derart schwaches Messignal zu erfassen, stellt eine technische Meisterleistung dar.

Zweitgenaueste Messung eines magnetischen Kernmoments

Die Messung in einer Penning-Falle basiert wie alle Präzisionsmessungen darauf, dass sich eine wiederholende Bewegung genau mitzählen lässt – so wie eine Uhr über ihr Uhrwerk die Pendelausschläge mitzählt. Im starken Magnetfeld der Falle rotiert das eingefangene Ion auf einer Kreisbahn, und über diese „Zyklotronfrequenz“ misst eine mitzählende Elektronik das Magnetfeld der Falle selbst sehr exakt. Das ist für eine Präzisionsmessung des magnetischen Moments unerlässlich.

Nun muss noch die Orientierung des Kernmoments als winzige Kompassnadel im Magnetfeld gemessen werden. Entscheidend ist hier, wie sich die Energie des Kernmoments zwischen zwei verschiedenen Orientierungen, die die Quantenphysik erlaubt, im Magnetfeld verändert. Diese Information liefern weitere Frequenzen, die bei dieser Messmethode auftreten. Allerdings ist dieses Signal extrem schwach. Das Elektron als kleine Antenne nahe am Kern verstärkt die Signale und ermöglicht auf diese Weise erst diese Frequenzmessungen.

„So gelang uns am Beryllium-9 die zweitgenaueste Messung des magnetischen Moments eines Atomkerns nach dem Proton“, beschreibt Dickopf den Messerfolg. Auch über den Abschirmeffekt von mehreren Elektronen lieferte das Experiment die ersten genauen Daten, die sich nun auf das Helium-3 übertragen lassen. Das soll helfen, bestimmte Kernresonanz-Anwendungen noch genauer zu machen. Die Heidelberger Ergebnisse seien damit ein doppelter Gewinn: sowohl für die fundamentale Physik als auch für die Anwendung in der präzisen Messung von Magnetfeldern.

Originalpublikation: Stefan Dickopf, Bastian Sikora, Annabelle Kaiser, Marius Müller, Stefan Ulmer, Vladimir A. Yerokhin, Zoltán Harman, Christoph H. Keitel, Andreas Mooser and Klaus Blaum: Precision spectroscopy on 9Be overcomes limitations from nuclear structure, Nature volume 632, pages 757–761 (2024); DOI: 10.1038/s41586-024-07795-1

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