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Hätten Sie's gewusst?

Das Haus vom Nikolaus: Wie viele Möglichkeiten gibt es?

| Redakteur: Dr. Ilka Ottleben

Skizze – Haus vom Nikolaus
Skizze – Haus vom Nikolaus (Bild: © BMBF/Nina von Sartori)

Der Nikolaus liebt Mathematik. Er hat sich gefragt, wie viele Möglichkeiten es gibt, sein Häuschen in einem Zug zu zeichnen, ohne dass eine Linie zweimal gezogen wird. Dieses mathematische Rätsel, das als einfaches Kinderspiel daherkommt, ist Teil der Graphentheorie in der diskreten Mathematik.

Berlin – Zu den wesentlichen Begründern dieses Teilgebiets der Mathematik gehört Leonard Euler (1707-1783), der bei seinem Spaziergang durch Königsberg, dem heutigen Kaliningrad, einen Rundweg machen wollte, bei dem er jede der sieben Brücken über die Pregel genau einmal überquert.

Eulers Spazierweg kann man als einen Graphen aus vier Punkten mit verbindenden Wegen darstellen. Euler stellte fest, dass ein Rundgang wegen der ungeraden Anzahl von Wegen, die von den Punkten ausgehen, nicht möglich ist. Nur wenn an jedem Kreuzungspunkt eine gerade Anzahl von Wegen zusammenläuft, ist ein Rundweg, bei dem jeder Weg nur einmal gegangen wird, möglich. Ein Rundweg dieser Art heißt Eulerkreis. Ist der Weg nicht geschlossen, so ist es ein Eulerweg.

Das Haus vom Nikolaus – ein Eulerweg

Das Haus vom Nikolaus zeichnet man als einen Eulerweg. Hätte der Nikolaus das gewusst? Mit Hilfe von Symmetrien und geschicktem Konstruieren kann man nachweisen, dass es 88 Wege gibt, das Haus vom Nikolaus zu zeichnen. Knobeleien wie diese fördern das Mathematik-Verständnis von Kindern. 24 davon gibt es beim Mathe-Adventskalender, der dieses Jahr unter der Schirmherrschaft von Ministerin Johanna Wanka steht. Für diejenigen, die Mathe sportlich nehmen, fördert das BMBF den Bundeswettbewerb Mathematik und die Mathematik-Olympiaden in Deutschland.

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