Ein Elektron wiegt weniger als 10^-30 Kilogramm

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Um die extrem kleine Masse des Elektrons zu bestimmen, entwickelten die Physiker um Klaus Blaum und Sven Sturm ein ausgeklügeltes Experiment. Grundsätzlich braucht man beim Wiegen eine Referenz zum Vergleich. „Wenn man sich morgens auf die Waage stellt, ist das bei den alten mechanischen Modellen eine Feder“, erklärt Blaum. Balkenwaagen haben ein Gegengewicht als Referenz. Beim Elektron standen die Physiker vor dem Problem, dass alle sinnvoll als Referenzgewichte einsetzbaren Elementarteilchen viel schwerer sind. „Das Proton oder das Neutron zum Beispiel ist zweitausend Mal schwerer“, erklärt Blaum, „das wäre als wenn man ein Kaninchen mit einem Elefanten als Gegengewicht wiegen wollte.“ Bei ihrem Experiment entschieden die Physiker sich deshalb für einen Trick. Sie brachten zwar zwei höchst ungleiche Massen zusammen, versuchten aber erst gar nicht, das Kaninchen Elektron mit Hilfe eines atomaren Elefanten direkt zu wiegen.

Das Experiment hat Sven Sturm als Blaums Doktorand an der Universität Mainz aufgebaut. „Die Hauptherausforderung war die Entwicklung der Messmethode“, sagt er. Als Postdoktorand leitet er im Anschluss das Team, das die präzise Messung der Elektronenmasse durchführte. Die Physiker paarten dabei ein einzelnes Elektron mit einem nackten Kern des ungleich schwereren Kohlenstoff (C)-12-Isotops. Dieses Kohlenstoffisotop ist mit Bedacht ausgewählt, denn es legt die sogenannte atomare Masseneinheit fest. Damit ist die Masse von C-12 per Definition exakt bekannt, und ihr Einsatz als Referenz schließt eine wichtige Fehlerquelle aus. „Die Kontrolle der systematischen Fehler ist ganz entscheidend“, betont Sturm.

Das Kohlenstoffion absolviert einen Rennkurs in einer Penningfalle

Um den C-12-Kern mit dem einzigen Elektron zu präparieren, schossen die Physiker dem Kohlenstoffatom fünf seiner sechs Elektronen weg. Das übrig gebliebene fünffach geladene Kohlenstoffion – der Kohlenstoffkern mit einem einzigen Elektron – schickten sie auf einen Rennkurs, den man sich stark vereinfacht als kreisförmig vorstellen kann. Eine sogenannte Penning-Falle zwingt mit ihrem extrem gleichmäßigen Magnetfeld das Kohlenstoffion auf diese Kreisbahn.

„Bei Präzisionsmessungen strebt man immer an, die Messgröße genau mitzählbar zu machen“, erklärt Blaum den Hintergedanken: „Bei einem Formel-1-Rennen auf einem Rundkurs können Zuschauer mitzählen, wie oft ein Rennwagen vorbei rast, und mit Hilfe der Streckenlänge daraus seine Geschwindigkeit abschätzen.“ So ähnlich funktioniert das in der Penning-Falle, wobei die Physiker in diesem Fall auch kleinste Bruchteile ganzer Umläufe messen konnten.

Beim zweiten Schritt, der nun zur Ermittlung der Elektronenmasse nötig war, hilft die Quantenmechanik. Elektronen besitzen einen „Spin“, und dieser macht sie zu einem winzigen Magneten. Im starken Magnetfeld einer Penning-Falle vollführt dieser Spin wie ein winziger Kreisel eine Präzessionsbewegung. Diese ist zwar extrem schnell, aber die Physiker konnten sie mit Tricks präzise erfassen. Entscheidend dabei ist: Die Umlauffrequenz des Kohlenstoffions in der Falle und die Wackelfrequenz der Elektronenpräzession stehen in einem exakten Verhältnis. Wie ein Räderwerk verknüpft die Quantenmechanik auf diese Weise die Masse des Kohlenstoffions fest mit der Masse des Elektrons, die dadurch messbar wird.

Nur ein theoretischer Beitrag ermöglichte die Messung der Elektronenmasse

Allerdings gab es in diesem Räderwerk ein bislang nicht allzu gut bekanntes „Zahnrad“. In der Physik ist es als g-Faktor oder gyromagnetischer Faktor bekannt. „Hier war die enge Zusammenarbeit mit Christoph Keitels Theorieabteilung an unserem Institut entscheidend“, erklärt Blaum. Basierend auf vorangegangenen Ergebnissen derselben Kollaboration konnten die Heidelberger Theoretiker um Gruppenleiter Zoltan Harman den g-Faktor genauer als je zuvor berechnen und damit die bis dato höchste Präzision bei der Bestimmung der Elektronenmasse erreichen.

Solche Präzisionsexperimente profitieren von Kooperationen mit Wissenschaftlern, die unterschiedliche Expertise einbringen. Physiker vom GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung in Darmstadt und der Johannes Gutenberg-Universität Mainz lieferten wichtige Beiträge. Das Ergebnis ist eine ungeheuer präzise Zahl: Das Elektron wiegt demnach ein 1836,15267377stel der Protonenmasse. Will man seine Masse in Kilogramm umrechnen, kommt man auf unvorstellbare knapp 10-30 Kilogramm, also dreißig Nullen hinter dem Komma. Das Elektron ist wahrlich ein Leichtgewicht und spielt doch eine schwergewichtige Rolle in der Natur.

Originalpublikation: Sven Sturm, Florian Köhler, Jacek Zatorski, Anke Wagner, Zoltán Harman, Günter Werth, Wolfgang Quint, Christoph H. Keitel und Klaus Blaum, High-precision measurement of the atomic mass of the electron; Nature, 20. Februar 2014; doi: 10.1038/nature13026

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