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Mischen im Mikrokosmos

Rührend: Schwimmende Algen im Wasser

| Autor / Redakteur: Claudia Ehrlich* / Christian Lüttmann

Elektronenmikroskopische Aufnahme einer Grünalge (Chlorophyta), digital eingefärbt.
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Elektronenmikroskopische Aufnahme einer Grünalge (Chlorophyta), digital eingefärbt. (Bild: Dartmouth Electron Microscope Facility, Elizabeth Smith, Louisa Howard, Erin Dymek)

Flüssigkeiten in einem Kessel oder Becherglas kann man leicht durch Rühren mischen. Wenn die Flüssigkeitsmengen jedoch sehr klein werden, wie bei Lab-on-a-Chip-Systemen, gelten plötzlich andere Strömungsgesetze. Forscher der Universität des Saarlandes haben nun untersucht, wie winzige Algen beim Schwimmen im Meer für Durchmischung sorgen. Die Erkenntnisse könnten helfen, effiziente Rührer im Mikromaßstab zu entwickeln.

Saarbrücken – Algen brauchen Licht zum Überleben. Im Wasser nimmt die Intensität des Lichts aber rapide mit der Wassertiefe ab. Für Algen ist es also vorteilhaft, möglichst nah an der Wasseroberfläche zu sein. Der einzelligen Alge Chlamydomonas reinhardtii bleibt daher nichts anderes übrig als zu schwimmen. Denn würde die zehn Mikrometer kleine Alge dies nicht tun, würde sie zusammen mit ihren Milliarden von Artgenossen im Phytoplankton langsam, aber sicher auf den dunklen Meeresgrund sinken.

Das wäre nicht nur für die Alge äußerst ungünstig, sondern auch für das Leben außerhalb des Meeres: Schließlich produziert Phytoplankton wie Chlamydomonas reinhardtii mehr als die Hälfte des Weltsauerstoffs. Und so schwimmt die Alge mit ihren langen Ärmchen am Kopf, den so genannten Flagellen, immer auf das Licht zu.

Aber was machen die Bewegungen der Alge mit dem Wasser? Wie verwirbeln sie es? Diesen Fragen sind Physiker der Universität des Saarlandes nachgegangen. Denn im Mikrokosmos gelten spezielle Strömungsgesetze: In dieser Größenordnung gibt es im Wasser keine Wirbel. Das ist der Grund, warum es so schwierig ist, kleinste Flüssigkeitsmengen zu vermischen, wie es etwa bei einem „Lab on a Chip“ nötig ist, bei dem eine Laborausrüstung miniaturisiert und auf einem flachen Chip gebündelt wird.

Wasser wie Honig

Umherschwimmende Algen schaffen es aber, das Wasser gründlich zu durchmengen. „Hier gilt eine vollkommen andere Physik des Schwimmens. Es ist anders, als wir es kennen. Für die Alge ist es eher so, als würde sie sich durch Honig bewegen“, sagt Thomas John, promovierter Physiker, der im Team von Professor Christian Wagner das Verhalten komplexer Flüssigkeiten erforscht.

Zwar ist die Alge im Wasser erstaunlich flott unterwegs: „Sie erreicht eine Geschwindigkeit von bis zu 70 Mikrometer pro Sekunde. Das entspräche beim Menschen einer Geschwindigkeit von 50 Kilometer pro Stunde“, vergleicht John. „Würde aber die Alge schwimmen wie ein Mensch, käme sie nicht voran. Menschliche Brustschwimmer nutzen eine Gleitphase ohne Arm- und Beinbewegung aus, um sich effizient fortzubewegen. Endet dagegen der Flagellen-Schlag, stoppt die Alge in einer Millisekunde“, erklärt der Forscher.

Das honigartige Verhalten der Flüssigkeiten im Mikrokosmos steckt hinter diesen Schwierigkeiten – und auch hinter dem Misch-Problem: „Rührt man in dieser Größenordnung zwei Flüssigkeiten erst in die eine Richtung, dann in die andere, sind beide getrennt wie zuvor. Um sie zu mischen, braucht es Turbulenzen wie die Bewegungen der Mikroschwimmer“, sagt der Physiker.

Durchmischung ist kein Massenphänomen

Dabei geht es im Mikrokosmos nicht zu wie im Schwimmbad unserer Größenordnung: Während hier das Wasser bis zum Beckenrand in Wallung gerät, wenn viele oder auch einzelne darin planschen, ist das in der Welt des winzig Kleinen anders. Die Physiker fanden heraus: Das Wasser verwirbelt hier nicht deshalb, weil eine Unzahl winziger Algen zugleich und beharrlich kleine Schwimmbewegungen vollführt. Das Mischen geschieht vielmehr durch seltenere, aber dafür große Bewegungen einzelner Algen – und zwar nur dort wo diese Alge gerade im „Honig-Wasser“ schwimmt.

Ignorieren Algen die Gauß-Statistik?

Zu erforschen, wie die Algen das Wasser vermischen, ist ein komplexes Unterfangen. „Die Frage ist nur durch Statistik lösbar“, sagt John. Bislang nahm man an, dass die Statistik hier nicht den sonst geltenden Gesetzen einfacher statistischer Systeme folgt. „Fachlich gesprochen: Auf kurzen Zeitskalen von einer bis zwei Sekunden liegt eine interessante Nicht-Gauß-Statistik vor. Würde sich diese auf längeren Zeitskalen fortsetzen, wäre dies eine Verletzung des zentralen Grenzwertsatzes von Lindeberg-Levy“, erläutert John.

Der Weg einer Tracer-Kugel in Wasser ist gekennzeichnet durch eine irreguläre Bewegung, der Brownschen Molekularbewegung. Nur in dem Moment, wenn eine Alge (Foto l.) vorbei schwimmt, erfährt die Kugel einen Kick (siehe Schleife) und das Wasser wird an dieser Stelle stärker durchmischt. Zu allen anderen Zeiten merkt die Kugel nichts von den schwimmenden Algen im Wasser.
Der Weg einer Tracer-Kugel in Wasser ist gekennzeichnet durch eine irreguläre Bewegung, der Brownschen Molekularbewegung. Nur in dem Moment, wenn eine Alge (Foto l.) vorbei schwimmt, erfährt die Kugel einen Kick (siehe Schleife) und das Wasser wird an dieser Stelle stärker durchmischt. Zu allen anderen Zeiten merkt die Kugel nichts von den schwimmenden Algen im Wasser. (Bild: Ortlieb et al.)

Die Saarbrücker Physiker konnten jetzt zeigen, dass die Wasserbewegungen durch die Schwimmer auf längeren Zeitskalen doch der bekannten statistischen Physik folgen. Die Studentin Levke Ortlieb untersuchte dies in ihrer Bachelor- und Masterarbeit im Arbeitskreis John. „Ich habe hierzu die Partikel-Verfolgungs-Methode eingesetzt“, sagt die Physikerin, die inzwischen an der Universität Bristol in Großbritannien forscht. Hierzu setzte sie der Flüssigkeit, in der die Algen schwimmen, kleinste Kügelchen zu, so genannte Tracer. Durch die Mikroschwimmer bewegen sich auch die Kügelchen und machen so die Bewegungen des Wassers sichtbar.

Unter dem Mikroskop verfolgte Ortlieb die Pfade vieler Tausender Tracer mit Methoden der statistischen Physik. „Sie konnte die Auswertemethoden experimentell so verbessern und die Statistik derart erweitern, dass sie die Wasserbewegungen durch die Algen über Zeitintervalle von vielen Sekunden eindeutig nachweisen konnte“, fasst John zusammen. Ortliebs Ergebnis legt nahe, dass die Statistik in dem Mikrosystem doch der Gauß-Statistik folgt.

„Wir wussten nun: Um zu beschreiben, wie Algen das Wasser mischen, brauchen wir ein Modell, das die Bewegung einer einzigen Alge beschreibt“, sagt Ortlieb. So fanden die Forscher heraus, dass einzelne Mikroschwimmer das Wasser um sie herum vermischen. „Und dadurch bleibt auch der Grenzwert von Lindeberg-Levy erhalten“, ergänzt John. Das Wissen könnte in Zukunft helfen, Flüssigkeiten im Mikro-Maßstab effizient zu vermengen, z.B. bei Lab-on-a-Chip-Systemen.

Originalpublikation: Levke Ortlieb, Salima Rafaï, Philippe Peyla, Christian Wagner, and Thomas John: Statistics of Colloidal Suspensions Stirred by Microswimmers. Phys. Rev. Lett. 122, 148101 – Published 9 April 2019; DOI: 10.1103/PhysRevLett.122.148101

* C. Ehrlich, Universität des Saarlandes, 66123 Saarbrücken

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